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等比数列求和公式

来源:仪璐文化网

等比数列求和公式是数学中经常用到的公式之一,用于求解等比数列的前n项和。在等比数列中,每个数字与它前面的数字的比例都相等,这个比例称为公比。而等比数列的前n项和则是将数列的前n项相加得到的结果。

等比数列求和公式如下:

其中,a是等比数列的首项,r是公比,n表示要求和的项数。

例如,给定一个等比数列:2,4,8,16,32,64,128。要求前4项的和,根据等比数列求和公式,首先确定a=2,r=2,n=4,带入公式得到:

S4 = 2 × (1 - 24) / (1 - 2) = 30

等比数列求和公式的推导过程较为复杂,但在实际运用中,只需记住这个公式即可。

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